第一题：
先说一个小问题：题目中“2b=a+b”应该是2b=a+c吧
解：
根据余弦定理得       
         b2=a2+c2-2acCosB,          （1）
将2b=a+c两边平方得
         4b2=a2+c2+2ac              （2）
两式相减得   3b2=2ac+2acCosB        （3）
又三角形面积S△ABC=1/2*a*c*SinB=0.5，且B=30°则ac=2，CosB=√3/2
代入（3）式解得：  b=1+√3/3