瓦茨将这种新颖的研究方法应用于很多与网络连通性以及复杂系统的一般行为有关的问题，例如，疾病(或谣言)是如何通过社会网络传播的?在大规模的团体中，合作是如何演化的?在巨大的电力网或者金融系统中，故障或震荡是如何传播的?对一个组织或者一个通讯网络而言，什么样的体系结构最为高效?这项使人入迷的研究将对很多截然不同的领域产生深远的影响，这些领域包括物理学、数学，以至社会学、经济学和生物学。