战国时，秦国围攻赵国都城邯郸，平原君受命出使楚国订立合纵盟约，以解邯郸之围。平原君选择文武双全的门客十九人为随从，苦于差一人不足二十。门客毛遂自荐而出。平原君因毛遂居门下三年而默默无闻，认为他属平庸之辈。毛遂说：“您现在给我显露的机会，我立刻就会脱颖而出。”果然毛遂以三寸不烂之舌，强百万之师，迫楚王合纵，使得赵国威望重于九鼎大吕。成语“毛遂自荐”、“脱颖而出”说的就是这件史实。毛遂之所以能脱颖而出，与他抓住赵国危在旦夕、平原君求士不得这一有利时机有很大关系。那么，在公共关系活动中应怎样选择交往时机呢？